Materi yang akan dibahas dalam pokok bahasan disini merupakan dasar dari materi teori probabilitas secara keseluruhan, yang meliputi beberapa pengkajian tentang factorial, permutasi, kombinasi, ruang sample dan kejadian,probabilitas kejadian majemuk, kejadian marginal dan kejadian pombayes.
Dalam banyak persoalan yang berkaitan dengan munculnya suatu kejadian tertentu, dapat diselesaikan dengan menghitung jumlah titik dalam ruang sampel tanpa perlu membuat daftar unsurnya. Patokan dasar mencacah ini disebut aturan perkalian.
Setelah mempelajari materi pokok bahasan disini, mahasiswa diharapkan:
1. Mampu menggunakan konsep-konsep dasar teori Probabilitas secara benar.
2. Mampu dan terampil dalam melakukan hitungan-hitungan yang berkaitan dengan factorial, permutasi, kombinasi, ruang sample dan kejadian,probabilitas kejadian majemuk, kejadian marginal dan kejadian pombayes.
3. Terampil dalam mengerjakan soal-soal tugas dan latihan
A. Probabilitas
Probabilitas, peluang atau kebolehjadian adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tapi juga keuangan, sains dan filsafat.
Dalam Konsep matematika
Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi, dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi.
Probabilitas suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A). Sebaliknya, probabilitas [bukan A] atau komplemen A, atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi, adalah 1-P(A). Sebagai contoh, peluang untuk tidak munculnya mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam digulirkan adalah
B. Notasi Faktorial
Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial.
Contoh,
7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040.
C. Permutasi
Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Atau susunan berurutan dari semua atau sebagian anggota himpunan tersebut.
